Tema: Izracunavanje prosecnog pravca vetra za period

[Eco]

Pozdrav svima,
Nikako nisam mogao da pronadjem resenje za problem koji me muci pa sam otvorio svoju prvu temu ovde.. 
Elem, treba da izracunam prosecan pravac vetra, a na raspolaganju mi je niz pojedinacnih pravaca izrazenih u stepenima 0 - 359.
Prvo sam, kao i vecina pocetnika, krenuo od aritmeticke sredine uglova i naisao na problem da 350 i 10 daju 180 umesto 0.
Sledeci korak je bio primena Yamartinove metode http://en.wikipedia.org/wiki/Yamartino_method, ali mi je i ona "cudna" jer Teta(a) za uglove 180 i 180 daje 0. OK, pomislim, Yamartino je i to predvideo pa uzmem da racunam Epsilon i Sigma(teta), ali opet nema neke velike pameti.

U svakom slucaju, najvise mi treba da izracunam prosek za 20 pravaca. Podaci su "realni", tj. ocitavaju se sa pravog vetrokaza (tako da po mom skromnom misljenju nece biti specificnih slucajeva kada vetar duva podjednako na 0 i 180, tj. 90 i 270 stepeni). Dakle, kako izracunati prosecan pravac za 1 sat?
 
Hvala

• Tweet

[Dejo]

Evo neko rešenje sa neta: Ja sam probao na 10 podataka i čini mi se da je ok dobijeni rezultat...

First convert for Degrees to Radians.
Then take the SIN of the Radians.
Next Average the SINs.
Now Take the inverse sin of the average.
Finally convert back to degrees.

Using EXCEL do this
Input directions in degrees say from cell A1 through A20.
in Cell B1 type -> Radians(A1) etc.
in Cell C1 type -> SIN(B1) etc.
in Cell A22 type -> Average(C1:C20)
in Cell A23 type -> ASIN(A22)
in Cell A24 type -> Degrees(A23)

Tako sam ja dobio negativan rezultat, ali onda se doda 360 na dobijeni rezultat i to je to.

Ima i puno komplikovanijih formula, ali po meni i ovo odrađuje posao.

[Eco]

Hvala Dejo,

 Ali nije dovoljno. Unesi samo 1 ugao (160 stepeni), to je 2.7925268 rad. sin = 0.342020146, asin = 0.349065853 i rezultat je 20 stepeni...
Treba da napravim algoritam po kome ce se pisati program za izracunavanje pa ne znam kako bih uporedjivao kvadrante ako to moze da se iskoristi..!?

[ptprince]

Dejo, dao si dosta dobro rešenje, ali ja bih malo da pojasnim, kažem na malo jednostavniji način.

Srednji pravac vetra se ne može izračunatio iz azimuta (ko ne zna, azimut je ugao koji zaklapa sever i odabrani pravac u smeru kretanja kazaljke na satu), to si lepo primetio. Dobija se besmislica. Dakle, potrebno je dovijati se. A evo kako:

Prvo, vetar je jedina vektorska veličina koja se direktno meri. Sve ostale su skalarne. U skladu sa tim, neophodno je izračunati srednji vektor vetra.
Da bi se to postiglo, nepohodno je vektor vetra pretvoriti u pravougaone (Dekartove) koordinate. vektor se razbija na dve komponente: severnu i istočnu. Severna komponenta vetra jeste kosinus azimuta, a istočna sinus od azimuta (bar za prvi kvadrant, uglove 0-90 stepeni). Naravno, treba voditi računa o znaku. Severna komponenta vetra je pozitivna za uglove 0-90 i 270-360, a istočna za uglove 0-180.
Dobijene komponente vetra se tretiraju dalje na uobičajeni način. Dakle, treba im naći aritmetičku sredinu. Tada se dobijaju srednja severna i srednja istočna komponenta vetra.
Konačno, iz dobijenih srednjih vrednosti komponenata vetra treba izračunati azimut, odnosno traženi pravac vetra. Primeni arkus tangens od istočne prema severnoj komponenti.

Direktno računanje je opasan posao, jer azimut i matematički smer uglova su suprotni. Dakle, iako su to periodične funkcije, direktna primena matematičkih formula bez prethodne pripreme podataka može da dovede do pogrešnih rezultata.
Najzad, kao što je Dejo napomenuo, treba voditi računa o jednincama za ugao, jer maltene svi progrmski jezici računaju trigonometriju iz radijana. Kako je 360 stepeni 2 pi radijana, lako ćeš naći faktore konverzije stepena u radijane i obrnuto.

Ja inače uspešno računam ovu veličinu kroz Visual Basic, tako da je moguće primeniti moj kod kao Excel makro. Ako hoćeš taj kod, javi se na PP, pa ti šaljem od ponedeljka.

Yamartino metod računa standardnu devijaciju ugaone veličine (analogno običnoj standardnoj devijaciji niza brojeva). To ima neku sasvim drugu primenu, pa ti nije od koristi. Bar ne za sada.

Dakle, nemoj se mučiti i računati neke proseke za razne segmente pravaca (tih 20 što si pomenuo). Pažljivo pročitaj ovaj post, a ako ti ne ide, javi mi se, pa ti pomognem dalje od ponedeljka (do tada idem na vikend).

[Dejo]

Vidim problem, sinus kao periodična funkcija ima istu vrednost na svakih 180 stepeni, neka kombinacija sa kosinusom bi mogla dati rezultat, jer se onda tačno zna kom kvadrantu pripada.

EDIT: PtPrince daje novu ideju.

[ptprince]

Tip: Stavi negativni ugao. Dodaj 90 za azimute 0-90, odnosno 450 stepeni za azimute 90-360. Izračunaj, pa vidi šta se dešava.