Tema: Resavanje fundamentalnih jednacina?

[vazdusni]

:?

• Tweet

[cumulonimbus]

Jednacine su:

1. jednacina kretanja, u vektorskom obliku, ili kao tri skalarne jednacine po osama (II Njutnov zakon)
2. jednacina kontinuiteta, odrazava princip ocuvanja mase
3. Jednacina I principa termodinamike (zakon ocuvanja energije)
4. Jednacina stanja

Dakle, 6 jednacina sa 6 nepoznatih. Nepoznate su:
u-brzina duz x-ose
v-brzina duz y-ose
w-brzina duz z-ose, ili vertikalna brzina
rho-gustina vazduha
T-temperatura
p-pritisak vazduha.

E sad, mogu se praviti razne kombinacije u zavisnosti sta se posmatra, koji procesi, koji sistemi, pa se koriste razne modifikacije ovih osnovnih, fundamentalnih jednacina, uz koriscenje aproksimacija cime se zanemaruju clanovi male vaznosti za dati slucaj.
Koriste se i modifikovane jednacine, a to su jednacina divergencije i jednacina vrtloznosti. Zatim, jednacine za razne procese u oblacima, ako se oni posmatraju.

[vazdusni]

Mislio sam da ovako resim:
- Koriolisovu silu izrazim preko V (brzine), const ugaone brzine zemlje (omega), geografske sirine (fi)
- Centrifugalna sila kao poznata funkcija od V
- dq/dt=f(V,rho,P,T)
- G vremenski nepromenljivom, tj. poznata f-ja prostora

Pa se dobije sistem 6x6:

V,rho,P,T=V,rho,P,T(x,y,z,t)

Dalje resavam pomocu determinati.
Da li postoji neki program koji moze da resava ove j-ne,ako ja unosim parametre,pocetne uslove,granicne uslove i oblast o kojoj se traze resenja?

[cumulonimbus]

Sistem fundamentalnih jednacina je zatvoren, i to resavaju modeli prognoze vremena. U zavisnosti od problema koji se izucava vrse se razlicite aproksimacije, i uvodjenje dodatnih jednacina.
Ako te zanimaju jednacine atmosfere nabavi udzbenik dinamicke meteorologije. Sve to sto hoces je davno vec uradjeno, ima skoro 1 vek.

[vazdusni]

Vise me zanima softversko resavanje.

Probacu da napravim program koji ce davati prognozu za naredni dan.

 

[Joe]

Ja mislim da to nije teško isprogramirati, meni je potrebno samo malo više znanja iz meteorlogije. Sobzirom da studiram informatiku spajanje hobija sa profesijom zvuči sjajno. Naravno već postoji milion takvih programa, ali vazdušni nije ti loša ideja radi zanimacije. Ja za prognoze koje pišem koristim matematičke modele američke mornarice  GFS (Global Forecast System). One mi deluju najpouzdanije za čitanje prognoze.

[cumulonimbus]

Ako hocete da napravite model prognoze vremena moracete napisati par stotina hiljada komandnih linija. Ja koristim mezorazmerni model prognoze konvektivnih oblaka tzv. ARPS, koji je radilo mnogo naucnika iz Univerziteta u Oklahomi i on ima oko 300000 komandnih linija. Ova prognoza oblaka za 2 sata integracije radi na kompu par sati. Tako da pravljenjemodela  nije uopste lak posao.  

To nije samo prosto resavanje sistema jednacina nego mnogo toga jos: zatvaranje turbulencije, bocni i granicni uslovi, parametrizacija fizicki procesa, parametrizacija padavina, problem resavanja orografije...

Zatim, koje numericke seme za diferenciranje u vremenu koristiti, koju mrezu tacaka (ima 5 razlicitih Arakavinih mreza tacaka), obezbediti CFL kriterijum...

[IvanZD]

Ja za prognoze koje pišem koristim matematičke modele američke mornarice  GFS (Global Forecast System). One mi deluju najpouzdanije za čitanje prognoze.

Koliko sam upoznat, GFS nije mornarički model nego ga je razvio NCEP. NOGAPS je mornarički model i ne čini se baš pouzdan, barem ne za Europu. GFS je jako dobar, uz bok ECMWF-u koji je nešto točniji za nas, ali nažalost podaci nisu javno dostupni.