U poslednje vreme na forumu se dosta diskutuje o tome da li su zime sve toplije i sa manje snega ili nisu, kao i o tome kakve nas zime očekuju u budućnosti. Na ovo drugo pitanje teško da iko ima validan odgovor, dok o ovoj prvoj stavki možemo da pričamo ukoliko raspolažemo klimatološkim podacima. Sećanja su varljiva i subjektivna, podaci nisu.
U vezi sa tom temom, u nastavku ću se baviti analizom
zimskih sezona na stanici
Beograd-Vračar, i to počevši od zime
1948/49. godine do zime
2013/14. godine. Dakle, analizom je obuhvaćeno ukupno
66 zima (pod „zimom” podrazumevam klimatološku zimu, tj.
decembar, januar i februar). Iako je stanica na Vračaru aktivna još od 1887. godine, tek od 1948. godine imam dnevne podatke za snežni pokrivač, pa je iz tog razloga zima 1948/49. izabrana kao prva u nizu.
Na sledećem grafikonu se vidi
odstupanje srednjih zimskih temperatura od normale (kao normala se uzima period od 1981-2010. godine, u kome srednja zimska temperatura iznosi
+2.4°C na Vračaru):
Napomena: 1949. godina na X-osi se odnosi na zimu 1948-49. godine, 1950. godina na zimu 1949-50. godine itd. (to važi i za sve grafike gde su na X-osi godine!)
Na sledećoj slici se vidi i
linija trenda temperatura:
Podelio sam 66 zimskih sezona u
6 perioda po 11 sezona, da se bolje uoči eventualni trend promene zimskih temperatura:
Poslednjih 11 zimskih sezona su u proseku najtoplije, međutim to nije toliko velika razlika (za
0.4°C veća temperatura) u odnosu na period od 1971-1981. godine, ili 1993-2003. godine. Posebno je interesantan period od 1960-1970. godine, kada je srednja zimska temperatura iznosila najnižih
1.1°C, da bi sledećih 11 godina skočila na
2.5°C (skok za 1.4°C).
U nastavku ću malo da se bavim međusobnim upoređivanjem zimskih meseci. Za početak da vidimo koji je mesec je u proseku
najhladniji. Bez ikakve dileme , pogađate, to je janaur:
U posmatranom periodu prosečna srednja januarska temperatura iznosi
1.0°C, a decembar i februar su temperaturno skoro identnični sa prosečnim temperaturama
2.7°C i
2.8°C, respektivno.
Ali, svi ćemo se složiti da u nekim zimskim sezonama decembar zna da bude najhladniji, nekad to bude januar, a nekad februar. Koji je
najčešće najhladniji?
Očekivano je to januar (jer ima i najnižu srednju temperaturu) i to u
53% posmatranih zima (35 od 66 zima). Drugo mesto zauzima februar sa
29% (19 od 66 zima), na poslednjem mestu – decembar sa
18% (12 od 66 zima). Januar je ovde bez konkurencije, ali zato kad poredimo temperaturno slične mesece kao što su decembar i februar - februar je
primetno češće nego decembar bio najhladniji zimski mesec (u posmatranom periodu).
Grafik u nastavku odgovara na pitanje - koji mesec u zimskoj sezoni je
najčešće najtopliji:
Januar je bio u samo
8% slučajeva bio najtopliji zimski mesec (5 puta), dok su decembar i februar dosta ravnopravno podelili ostatak „kolača“, sa
44% (29 puta) i
48% (32 puta), respektivno.
Na slici ispod je prikazana
standardna devijacija temperature zimskih meseci:
Veća standardna devijacija znači veće prosečno odstupanje od aritmetičke sredine (bilo pozitivno ili negativno).
Najveću standardnu devijaciju ima februar, a najmanju decembar. To znači da su u februaru najverovatnija (i najčešća) izenađenja, odnosno neko značajnije temperaturno odstupanje od proseka (na nivou meseca). Verovatno u tome i leži razlog zašto je februar malo češće od decembra najtopliji, ali češće i najhladniji zimski mesec.
Sledeći grafikoni se tiču
količine padavina:
Na grafiku su prikazane
ukupne količine padavina u pojedinačnim zimskim sezonama, a crna kriva linija je
trend. Poslednjih
10-15 godina se uočava
trend porasta količine padavina. Takođe se jasno vidi da postoje dosta česte i velike
oscilacije od zime do zime, i da prosečna količina od
149.7 mm ne govori mnogo o svakoj pojedinačnoj zimi. U skladu sa tim standardna devijacija je prilično velika ,i iznosi
58.1. To u praksi znači da svaka pojedinačna godina
odstupa u proseku oko
58mm od prosečne vrednosti koja iznosi
~150 mm. Zima sa najviše padavina je bila
2009/10. uz čak
325 mm, a najsušnija je bila zima
1971/72. godine - ukupno samo
46 mm.
Evo i prikaza količine padavina po mesecima: decembar
najviše padavina u proseku, februar
najmanje:
Sada malo
o snežnom pokrivaču.
Napomena: u podatke o broju dana sa snežnim pokrivačem
nisu uračunati novembar i mart, što je otprilike još dodatnih
7 dana (u proseku) sa snežnim pokrivačem za stanicu Beograd-Vračar na godišnjem nivou.
Dnevni podaci o snežnom pokrivaču koji se koriste u ovoj analizi se odnose isključivo na visinu snežnog pokrivača merenog u
7h.
Čisto da spomenem i sledeće: ukoliko nekog dana u 7h nije meren snežni pokrivač, to ipak može da da bude dan sa snežnim pokrivačem – ako se isti formira bilo kad kasnije u toku dana. Broj takvih dana nije previše veliki, ali bude tu još jedno 5-6 dana više na godišnjem nivou sa snežnim pokrivačem. Kada se sve to sabere, dobija se prosečan broj dana sa snežnim pokrivačem u toku godine – koji za Beograd iznosi
~43 dana sa snežnim pokrivačem za period 1961-1990. godine, i
~40 dana za period 1981-2010. godine.
Na grafikonu je prikazan
broj dana sa snežnim pokrivačem po pojedinačnim zimama:
Prosečan broj dana za posmatrani period je
29.7 dana, međutim i ovde vidimo često velike
oscilacije. Tako npr. zime
1950/51. godine smo imali samo
1 dan sa snežnim pokrivačem u Beogradu (poređenja radi, „ozloglašena“ zima
2006/07. je imala
7 dana sa snežnim pokrivačem), da bismo samo 2 godine kasnije imali najsnežniju zimu uz čak
68 dana sa snežnim pokrivačem. Standardna devijacija je
15.7, što je dosta veliko prosečno odstupanje svake pojedinačne godine od aritmetičke sredine – a to znači da je uobičajena pojava da imamo zime znatno snežnije od proseka, kao i one znatno manje snežne.
Evo jedne zanimljivosti koja može da se uoči sa grafika: tri uzastopne zime :
1971/72. ,
1972/73. ,
1973/74. godine
zajedno su imale 29 dana sa snežnim pokrivačem, što je znatno
manji broj dana nego što je imala
svaka pojedinačna zima od zime 2008/09. do zime 2011/12. godine (što su 4 uzastopne zime)! A kako se samo priča o tim snegovima u prošlosti, kao svake godine sneg padne u oktobru, napada metar, a istopi se u aprilu. Nije nego.
Sada sledi
međusobno poređenje zimskih meseci kada je u pitanju
snežni pokrivač:
Januar ima
najveći broj dana sa snežnim pokrivačem, februar je u sredini, a decembar ima
najmanji broj takvih dana u proseku. Februar ne prednjači mnogo u odnosu na decembar, mada treba imati u vidu da februar ipak traje 28 dana (osim prestupnih godina), što tu malu razliku u broju dana sa snežnim pokrivačem ipak čini za nijansu značajnijom.
Na redu je
maksimalni izmereni
snežni pokrivač po sezonama:
I ovde primećujemo velike oscilacije u maksimalnoj visini snežnog pokrivača od zime do zime, tako da prosek
25 cm nije dobar reprezent svake pojedinačne godine. Samim tim standardna devijacija je dosta velika i iznosi približno
15. To u praksi znači da je prosečno odstupanje maksimalnog snega od proseka svake pojedinačne sezone oko
15 cm. Onda ne treba da čudi da neke zime imamo maksimalni sneg u BG-u 25 -15 = 10 cm, ali i da imamo 25 + 15 = 40 cm, obe situacije ne predstavljaju ništa neobično.
Ove velike standardne devijacije su možda i najbolji pokazatelj koliko je
normalna pojava u našim krajevima da se smenjuju hladnije i snežnije, i toplije (manje snežne) zime, a ne da sve konvergiraju oko proseka.
Treba još i spomenuti da je poslednjih desetak godina prisutna tendencija
povećanja maksimalne visine snežnog pokrivača u toku zime, što se jasno vidi po liniji trenda na grafiku.
Bivalo je i nekih zimskih meseci kada se čitav mesec
nije formirao snežni pokrivač. U ovih 66 zima, koliko se to puta desilo u svakom od zimskih meseci – daće nam odgovor sledeći grafikon:
Samo
jedne zime se desilo u
januaru da nije bilo dana sa snežnim pokrivačem!
U februaru i decembru je to bila značajno češća pojava (iako ne previše česta imajući u vidu da posmatramo period od 66 zima) –
u 10 zimskih sezona se desilo da decembar nije imao dan sa snežnim pokrivačem, isto važi i za februar.
Na sledećem grafikonu ćemo videti u kom od zimskih meseci je
najčešće meren najveći snežni pokrivač za određenu zimsku sezonu:
Ovde postoji skoro neverovatna
ujednačenost između sva tri zimska meseca.
21 put se desilo da
decembar ima najveći pokrivač u zimskoj sezoni,
21 put januar,
20 puta februar. U zbiru je to 62, dok je broj zima koje analiziramo 66 – to je otud što je u 4 sezone maksimalna visina snega izjednačena u dva zimska meseca. Sva ta 4 puta februar je delio prvo mesto, tri puta sa januarom, a jednom sa decembrom.
Grafici koji slede treba da nam daju približan odgovor na sledeće pitanje: u kom zimskom mesecu možemo da očekujemo
najveće snegove?
U tom cilju ispitujemo koliko puta (tj. u koliko zimskih sezona) se desilo da decembar, januar ili februar zabeleže snežne pokrivače
veće od 20, 30, 40 ili
50 cm.Krenimo sa snežnim pokrivačem
≥ 20 cm:
Najubedljiviji je januar, u
24 zimske sezone se desilo da bude meren sneg ≥20 cm. Februar ne zaostaje mnogo za janurom (
21 sezona). Međutim, decembar prilično „kaska” za januarom i februarom - sa brojkom
14. Drugim rečima, sneg od
20+ cm je najmanje verovatan baš u decembru (iako je to zimski mesec sa najviše padavina u proseku!), jer je najređe meren u poređenju sa druga dva zimska meseca.
Snežni pokrivač
≥ 30 cm:
Slično kao i u prethodnom slučaju, januar i februar čak i ujednačeniji, a decembar zaostaje. Zaključak je sličan kao i sa 20+ cm snegovima.
Evo snegova
≥ 40 cm, sad postaje zanimljivo
:
Dakle, u poslednjih 66 zimskih sezona nije se desilo
NIJEDNOM da padne sneg
≥ 40 cm u decembru,
5 puta se to desilo u
januaru, a
čak 8 puta u februaru! Februar preuzima vodeću poziciju kada su pitanju snegovi 40+ cm u Beogradu.
Zanimljivost: čak je i u martu dva puta mereno preko 40 cm snega u BG-u, i to 1956. i 1962. godine, dok eto u decembru nije zabeležen pokrivač 40+ cm od zime 1948/49. godine do danas.
Snegovi
≥ 50 cm:
Nijednom u posmatranom periodu nije meren sneg preko pola metra u decembru, u januaru se to desilo jedanput -
1976. godine, a u februaru se to desilo čak 3 puta:
1954. , 1962. i 2012. godine.
Baš je u
februaru 1962. godine i izmerena
rekordna visina snežnog pokrivača u Beogradu –
80 cm.
Napomena: rekordne visine snežnog pokrivača za decembar i januar mesec (za stanicu Beograd - Vračar) nisu obuhvaćene ovom analizom, jer su ti rekordi postavljeni pre 1949. godine, a to ide izvan domena ove analize . Inače i decembar i januar imaju rekordne visine preko pola metra.
Možemo da zaključimo da se
decembar ispostavio
kao „najškrtiji“ mesec kad su u pitanju
veći snegovi (preko 20, 30, ili 40 cm), jer značajno zaostaje za januarom i februarom po tom pitanju. Sa druge strane,
februar se pokazao kao mesec kada se
najpre mogu očekivati najveći snegovi (
≥40 cm). Čak možemo da kažemo sledeće - što je snežni pokrivač veći, to je veća verovatnoća da je pao baš u februaru.
Na samom kraju ću da se "pozabavim" međusobnom povezanošću parametara koje smo analizirali (temperature, snežni pokrivač, padavine). Jedan zanimljiv grafik koji se odnosi na
stepen korelacije između
zimskih temperatura i broja dana sa snežnim pokrivačem u Beogradu:
Da malo pojasnim grafik. Dane sa snežnim pokrivačem sam pretvorio u
dekade (podelivši ih sa 10), ne bih li dobio neke koliko – toliko slične vrednosti (u smislu brojeva) zimskih temperatura i trajanja snežnog pokrivača. Kada sam to uradio, mogao sam na jednom grafiku da jasno prikažem odnos između zavisno promenljivih (crvena i plava izlomljena linija), a brojevi na y-osi pokazuju ujedno i vrednosti
temperature u °C (ako posmatramo
crvenu izlomljenu liniju) i
broj dekada sa snežnim pokrivačem (ako posmatramo
plavu liniju).
Već sa grafika „upada u oči“ izražena
obrnuta proporcionalost - tj.
što je veći broj dekada (ili dana) sa snežnim pokrivačem, to je manja srednja zimska temperatura. Takođe,
što je viša srednja zimska temperatura, to imamo mnogo manje dana sa snežnim pokrivačem. Da ne bi sve ostalo samo na vizuelnom utisku, pobrinuo se
koeficijent korelacije r = -0.77, koji upućuje na dosta snažnu korelaciju, koja ima negativan predznak zbog obrnute proporcionalnosti (kako se jedna promenljiva povećava, druga se smanjuje).
Koeficijent korelacije inače varira između
-1 i 1, gde vrednosti
-1 i 1 upućuju na
savršnenu negativnu, odnosno
savršeno pozitivnu korelaciju, a vrednost
0 ukazuje na
nepostojanje korelacije između dve varijable. Korelacije koje su po apsolutnoj vrednosti veće od
0.75 se smatraju za visoke korelacije, a u takve spada i ova naša.
Spomenuo bih još jedan zanimljiv podatak –
koeficijent korelacije između ukupne količine padavina u toku zime i broja dana sa snežnim pokrivačem je značajno manji po apsolutnoj vrednosti od onog između zimskih temperatura i snežnog pokrivača (-0.77), i iznosi
r = 0.49 (ovde se radi o pozitivnoj korelaciji, tj. što više padavina, to i više dana sa snežnim pokrivačem), što je neka umerena korelacija. To znači da velika količina padavina nije uvek dovoljan uslov (iako je dobra polazna osnova) da bude dosta dana sa snežnim pokrivačem, ako u jednačinu ne uključimo što nižu srednju temperaturu u toku zime (jer se u tom slučaju duže zadržava sneg koji padne, a i veći je udeo snega nego kiše u ukupnim padavinama).
Izračunao sam i korelaciju između
ukupne količine padavina i srednjih temperatura zimi – nađena je korelacija
r= -0.15, što ukazuje na veoma slabu, praktično beznačajnu korelaciju između ta dva parametra. Prosto rečeno, promene srednje zimske temperature se ne mogu povezivati sa promenama u ukupnoj količini padavina.
Na sledećem (i poslednjem) grafičkom prikazu se nalaze svi pomenuti
koeficijenti korelacije r između posmatranih varijabli:
To bi bilo sve, ako neko ima predlog da još nešto dodam, neka slobodno kaže.